Поиск

Интерполяция данных методом кригинга (Kriging)
13.03.2013

Группа методов интерполяции, в основе которых лежит использование семивариограммы, объединена под общим названием кригинг по имени одного из авторов этого метода - Д.Г. Крига. Эти методы описаны в работах Матерона, Вебстера и Бургесса и др.
Кригинг может быть точечным и блочным. Точечный кригинг позволяет оценить значение изучаемой величины в искомой точке. Блочный кригинг оценивает значение свойства на некоторой искомой площади. Современные пакеты программ, позволяющие проводить процедуру кригинга, используют блочный кригинг. Получаемые в процессе интерполяции значения приписываются ячейкам сетки (grid). Размеры ячеек могут быть заданы пользователем.
Перед началом интерполяции эмпирическая семивариограмма аппроксимируется гладкими кривыми, то есть подбирается модель, которая представляет собой линию регрессии, построенную при помощи метода наименьших квадратов. Подобранная модель http://handcent.ru/ в дальнейшем используется для интерполяции значений признака в искомых точках. Для аппроксимации эмпирической семивариограммы используют линейную, сферическую, экспоненциальную, Гауссову модели и другие.

Интерполяция данных методом кригинга (Kriging)

Значение изучаемого свойства z в некой искомой точке В (xi ,yj) оценивается по значениям этого свойства, которые измерены в опорных близлежащих n точках, при i=1,2,3...n, и при j=l,2,3...n.
Интерполяционная функция может быть получена как взвешенная сумма данных:
Интерполяция данных методом кригинга (Kriging)

где λi - весовые коэффициенты, рассчитанные для опорных точек. Существует несколько типов кригинга.
Для одних видов кригинга среднее значение может быть известной константой (простой, индикаторный и вероятностный кригинги), для других - неизвестной постоянной величиной (ординарный и дизъюнктивный кригинг), для третьих - детерминистской функцией (универсальный кригинг). С помощью различных видов кригинга можно рассчитывать как проинтерполированное значение переменной (ординарный, универсальный, простой и дизъюнктивный кригинги), так и вероятность того или иного события (индикаторный, вероятностной и дизъюнктивный кригинги). Кроме того, в рамках ряда видов кригинга возможно построение карты квантилей, вероятностей и стандартных ошибок.
Столь значительные возможности геостатических методов интерполяции по сравнению с другими достигаются за счет более высоких требований к качеству интерполируемых данных. В том случае, если данные подчиняются закону нормального распределения, кригинг является лучшим интерполятором среди всех несмещенных интерполяторов. В ряде случаев (построение карт квантилей, вероятностей и стандартных ошибок) нормальность распределения данных является обязательным условием.
Кокригинг (Cokriging) для интерполяции значения изучаемого свойства в искомой точке использует информацию о варьировании переменных, показатели которых статистически взаимосвязаны с показателями изучаемой переменной.
Следующим качественным этапом изучения пространственных объектов является применение географической информационной системы
ГИС. Наряду с ГИС существует целый ряд других информационных систем, однако главным преимуществом ГИС над этими системами является возможность манипулирования и анализа обрабатываемой и получаемой информации.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent
Введите два слова, показанных на изображении: *