Поиск

Описание пространственной изменчивости (часть 2)
13.03.2013

Если две точки расположены близко друг к другу, то можно ожидать, что значения признака в этих точках будут похожи, и разность их значений будет невелика, а значения их ковариации будут большими. По мере удаления точек друг от друга значения признака будут становиться все менее схожими, разность значений возрастёт, а ковариация будет стремиться к нулю. Для стационарных последовательностей справедливо следующее равенство:

Описание пространственной изменчивости (часть 2)

Условия стационарности не требуют существования конечной дисперсии, поэтому автокорреляционная функция может быть определена не всегда, в отличие от семивариограммы.
Эмпирическая семивариограмма позволяет изучить структуру данных, отыскать правила зависимости между точками, расположенными на различных расстояниях друг от друга. Графически эмпирическая семивариограмма представляет собой зависимость половины среднего квадрата разности значений для пар точек, разделенных расстоянием h, от расстояния между этими точками (рис.XX.5).
Описание пространственной изменчивости (часть 2)

Если данные являются пространственно зависимыми, пары точек, расположенные друг от друга на меньших расстояниях, будут характеризоваться меньшим значением квадрата разности. По мере увеличения расстояния величина квадрата разности должна возрастать.
При расстоянии между точками, равном нулю, семивариограмма также должна иметь нулевое значение. Однако на практике часто случается так, что семивариограмма не равна нулю при нулевом расстоянии, а пересекает ось у в области положительных значений. Такое значение семивариограммы называется наггет-эффектом или эффектом самородка. Эффект самородка описывает неучтенную вариацию, существующую на расстояниях, меньших шага опробования, или же связанную с погрешностями эксперимента.
Если на определенном расстоянии значение семивариограммы перестает расти и за пределами этого расстояния остается практически неизменным, то можно считать, что точки, удаленные друг от друга на это и большее расстояние, не коррелируют друг с другом. Уровень, при котором семивариограмма перестает расти, называется порогом.
Расстояние, при котором наблюдается рост семивариограммы, называется диапазоном или радиусом корреляции. В пределах этого расстояния значения изучаемого свойства пространственно зависимы.
Величина радиуса корреляции имеет двойное значение. С одной стороны, точки, отделенные таким расстоянием и большим, могут считаться статистически независимыми и обрабатываться с помощью статистических методов. С другой стороны, при проведении интерполяции и построении поверхностей могут быть использованы данные только тех пар точек, которые расположены на расстояниях, меньших порога, и являющихся пространственно коррелируемыми.
Если семивариограмма плавно возрастает и не достигает порога, это означает, что данные содержат линейный тренд.
Семивариограмма может быть использована при интерполяции значений изучаемого свойства в искомых точках по методу кригинга.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent
Введите два слова, показанных на изображении: *