Поиск

Геостатистические методы
13.03.2013

В основе геостатистических методов лежит теория регионализованных переменных (ТПР). В русскоязычной литературе описание этих методов можно найти в работах Л.А. Иванниковой, Е.В. Мироненко, Н.Г. Гумматова и соавторов, В.П. Самсоновой с соавторами, В.П. Самсоновой и т.д.
Геостатистика рассматривает количественные показатели изучаемых свойств как случайные функции от пространственных координат, но это не означает, что события независимы. В теории регионализованных переменных используется предположение о том, что значения показателя в близко расположенных точках имеют большее сходство, чем значения показателя в удаленных друг от друга точках. Случайная функция представляет собой функцию Z(x) на интервале X, значения которой в каждой точке являются случайной величиной. Конкретный вид, который принимает функция в результате испытания, называется ее реализацией. Каждая реализация отражает общие тенденции в изменчивости наблюдаемого признака в данной генеральной совокупности. Но при этом реализации несколько отличаются друг от друга из-за воздействия случайных факторов.
Гипотезы стационарности.
Одно из условий применимости этой теории состоит в том, что пространственные данные должны характеризоваться стационарностью. Если для любого приращения h распределение Z(x1), Z(x2),...,Z(xk) соответствуют распределению Z(x1+h), Z(x2+h), Z(xk+h), то такая случайная функция называется стационарной. Иными словами, статистические свойства последовательности не изменяются при сдвиге в пространстве на расстояние h. Это так называемая сильная стационарность (Strong stationarity). Соблюдение этого условия дает возможность получать статистические выводы на основе единичной реализации. Но это условие трудно проверить по ограниченному набору экспериментальных данных.
Поэтому различают несколько типов стационарности с более мягкими условиями. Первый тип - стационарность второго порядка (Second-order stationarity). Она предполагает, что среднее является постоянным для опорных точек и не зависит от их расположения, и ковариация имеет одно и то же значение между двумя точками, независимо от того, какие две точки мы выбираем, при условии, что эти точки расположены на одинаковом расстоянии и на одном и том же направлении.

Геостатистические методы

Второй тип - внутренняя стационарность (Intrinsic stationarity). Этот тип стационарности является наиболее универсальным, так как рассматривает стационарность не самой случайной функции, а ее приращений Z(x+h) - Z(x).
Функция Z(x) удовлетворяет условиям внутренней стационарности, если:
Геостатистические методы

- для всех х и h, то есть математическое ожидание приращений равно нулю;
Геостатистические методы

- существует и зависит только от h. Дисперсия приращении есть функция от h.
Следует отметить, что вопрос стационарности часто является вопросом выбора масштаба рассмотрения исследуемого явления.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent
Введите два слова, показанных на изображении: *