Уравнение конвективно-диффузионного переноса
13.03.2013

В почве под действием различных сил постоянно происходят явления перемещения воды и веществ. Основные процессы, определяющие движение веществ в поровом пространстве почвы, - это конвективный перенос, сорбция, диффузионный массоперенос и дисперсионный перенос. Конвективным переносом называется принудительное движение вещества потоком движущейся воды. Он происходит в пространстве почвы, заполненном водой, и обусловлен, прежде всего, скоростью движения раствора. Поэтому, эту составляющую переноса записывают обычно в виде:

Уравнение конвективно-диффузионного переноса

где θ - объемная влажность почвы в долях единицы, с - концентрация растворенного вещества, t - время, х - координата, в направлении которой происходит перенос (в дальнейшем, в формулах t и х опустим) и V -скорость потока раствора. Именно конвективный перенос свойственен растворенным веществам, переносимым свободным потоком речных вод.
В условиях почвенной среды для описания конвективного переноса необходимо использовать истинную скорость раствора, зависящую от пористости почвы. Это связано с тем, что конвективный поток будет происходить только через сечение открытых пор. Принимая в первом приближении, что отношение суммарной площади сечения открытых пор к площади сечения всей системы в целом равняется активной пористости почв, истинная скорость раствора в условия полного насыщения почвы равна U =Vε, где ε - активная пористость среды для данного раствора, выраженная в долях единицы. Если почва не насыщена влагой, то величина активной пористости будет уменьшаться в соответствие со снижением влажности (см. Главы VII и IX - ОГХ, функция влагопроводности). Соответственно будет происходить и снижение скорости конвективного переноса растворенных веществ потоком влаги. Тем не менее, именно конвективный перенос, как правило, является основной составляющей в процессе переноса веществ в почве.
Кроме конвективного переноса веществ в почвах всегда существует и другой механизм переноса, связанный с молекулярной диффузией. Молекулярная диффузия - это распространение веществ в результате теплового (броуновского) движения в соответствии с градиентом концентрации в направлении перпендикулярном воображаемой поверхности раздела. Математически в свободном объеме воды она оценивается в соответствие со вторым законом Фика как произведение коэффициента диффузии и градиента концентрации.
где Dm - коэффициент молекулярной диффузии [см2/сут]. Остальные обозначение те же. Скорость диффузионного переноса зависит от концентрации, состава раствора и от внешних условий. Для коэффициентов диффузии электролитов в водных растворах (самодиффузии) имеются достаточно подробные данные. Например выяснено, что при невысоких значениях концентраций растворов солей NaCl, КСl, KJ (до 10 г/л) при температуре 25°С, независимо от состава соли и концентрации, коэффициент диффузии может приниматься равным 2.16 см/сут. При других значениях температуры коэффициент диффузии в водных растворах может быть рассчитан по формуле.
Значения коэффициентов диффузии наиболее распространенных соединений в среднем сравнительно близки, находясь в пределах одного порядка, и выражаются зависимостью n*10в-5 см2/с.
В условиях почвенной среды коэффициент молекулярной диффузии, как и в случае конвективного потока, зависит от свойств почвы, в частности от активной пористости, снижаясь в различных грунтах до 0.04-0.1см2/сут. А при уменьшении температуры на 8°С падает еще на 10-15%. Коэффициент молекулярной диффузии по Шестакову в дисперсных породах определяется по формуле Dm = хηnaD0, где x - извилистость путей фильтрации, которую можно
принять для почв равной 0.25, η - тормозящее действие двойного электрического слоя, составляющий 0.5 для моренных и лессовидных суглинков, D0 - коэффициент диффузии иона в свободном растворе.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
Введите два слова, показанных на изображении: *