Метод центрифугирования позволяет определить не только потенциал почвенной влаги, но и синхронно с ним -функцию влагопроводности. Для этого необходимо воспользоваться данными о кинетике центрифугирования - зависимости изменения влажности образца от времени при данной скорости вращения центрифуги. Зависимость остаточной влажности образца (W) от времени (t) при постоянной скорости вращения центрифуги хорошо аппроксимируется экспоненциальной функцией, в связи с чем для описания процесса центрифугирования можно выбрать линейную релаксационную модель:

Если влажность почвы больше, чем равновесная, соответствующая данному ψ (скорости вращения центрифуги), то образец будет иссушаться (dW/dt < 0); в противном случае (W 0) при наличии необходимого для этого резервуара с водой. Стационарное состояние (динамическое равновесие) в системе наступает при условии W = Wp (dW/dt = 0). Решением модели (Х.20) служит следующая зависимость:

где W0 - начальная влажность образца на данном этапе центрифугирования.
Для оценки параметров уравнения (IX.21) по экспериментальным данным (W(t)) можно воспользоваться методом итераций. Задача облегчается, если применить аппроксимацию экспоненты полиномом ехр(-х) ≈ 1 - 0.9664х + 0.3536х2 с наибольшей абсолютной ошибкой 10-3 в интервале 0≤ х ≤ ln2. Условие (kt ≤ ln2) при центрифугировании почвенных образцов, как правило, выполняется; в отдельных случаях можно ввести в уравнение (IX.21) дополнительный сомножитель ехрα (α < kt), понижающий величину kt до требуемого значения. После замены экспоненциальной функции, уравнение (IX.21) приобретает вид

Параметры а, b, с находят по экспериментальным данным W(t), либо графическим способом, либо методом наименьших квадратов по стандартной программе аппроксимации параболической функции у=ах2+bх+с, используя программное обеспечение (EXCEL, SigmaPlot, Statistica и др.) или калькулятор. По известным параметрам легко определяются искомые величины

Из феноменологического уравнения переноса влаги применительно к условиям центрифугирования имеем:


На рис. IX.5. приводятся зависимости Kвл(pF), полученные описанным методом для двух почв различных гранулометрических градаций - среднезернистого кварцевого песка и тяжелосуглинистой вертисоли (Тунис). Для их аппроксимации использованы уравнения линейной регрессии вида lg(1/Kвл) = -а + bpF, соответствующие степенной модели функции влагопроводности.

Пример 5.
В таблице IX.4 приведены данные по кинетике дренирования образцов дерново-подзолистой супесчаной почвы (среднее из 4 повторностей) в процессе центрифугирования при скорости вращения ротора 4000 об/мин. По ним построен график зависимости W(t) и проведена аппроксимация данных полиномом (уравнение IX.20). Имеем значения параметров: а = 0.0838, b = 0.6362, с = 12.17. По ним определяем величины начальной влажности W0 = c = 12.17%, k = 2.133а/b = 0.36 час-1, Wp = c-a/0.3536k2 = 10.34%. Используя величину k = 0.36 час-1 = 8.64 сут-1, находим по уравнению (IX.24) ненасыщенную гидравлическую проводимость. При этом учитываем давление почвенной влаги на предыдущем этапе центрифугирования (3200 об/мин, |Р0| = 183.5кПа = 1835 см. вод. ст.), на данном этапе (4000 об/мин, |Р| = 287 кПа = 2870 см. вод. ст.), среднюю плотность образца рb = 1.32 г/см3 и его высоту h = 2 см. Тогда, согласно (IX.25):