Показать меню

Концентрация напряжений

Концентрация напряжений — явление возникновения повышенных местных напряжений в областях резких изменений формы упругого тела, а также в зонах контакта деталей. Область пространства, в которой возникают эти напряжения, называется концентратором напряжений.

Исследование концентрации напряжений

Концентрация напряжений характеризуется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений — отношением максимального напряжения σ {displaystyle sigma } в области концентратора к номинальному напряжению σ n {displaystyle sigma _{n}} (вычисленному в предположении отсутствия концентратора):

k = σ σ n {displaystyle k={frac {sigma }{sigma _{n}}}}

Классическим примером на концентрацию напряжений является задача Кирша о равномерном растяжении широкой полосы с малым отверстием посередине. Аналитический расчет показывает, что коэффициент концентрации напряжений в данном случае равен 3.

Определение коэффициента может производиться аналитическими, численными методами (например, методом конечных элементов), экспериментально (с помощью методов фотоупругости, хрупких покрытий). В современных конечно-элементных комплексах (ANSYS, Nastran, Abaqus, SolidWorks Simulation) исследование концентраторов напряжений может быть произведено с помощью сгущения конечно-элементной сетки или же специальных методов (субмоделирования, создания суперэлементов из частей конструкции, не подверженных концентрации напряжений).

Теоретический коэффициент описывает лишь влияние геометрии детали и способа нагружения на теоретическое напряжение, но не учитывает чувствительность самого материала к концентрации. Данная величина может неадекватно описывать снижение прочности при наличии концентратора. На практике при расчетах на усталость вводится понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений — отношения пределов выносливости детали без концентратора σ − 1 {displaystyle sigma _{-1}} и с концентратором σ − 1 k {displaystyle sigma _{-1k}} :

K σ D = σ − 1 σ − 1 k {displaystyle K_{sigma D}={frac {sigma _{-1}}{sigma _{-1k}}}}

С учётом различных факторов, влияющих на усталостную прочность, коэффициент вычисляется следующим образом:

K σ D = K σ K d σ + 1 K F σ − 1 K V {displaystyle K_{sigma D}={frac {{frac {K_{sigma }}{K_{dsigma }}}+{frac {1}{K_{Fsigma }}}-1}{K_{V}}}}

где

  • K σ {displaystyle K_{sigma }} — эффективный коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние макроскопических концентраторов;
  • K d σ {displaystyle K_{dsigma }} — масштабный фактор (учитывает влияние размера детали);
  • K F σ {displaystyle K_{Fsigma }} — коэффициент влияния качества поверхности;
  • K V {displaystyle K_{V}} — коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Влияние на прочность конструкций

Концентрация напряжений может влиять на прочность по-разному в зависимости от характера нагружения:

  • Статическое нагружение — влияние местных напряжений на прочность невелико. Возникновение напряжений, существенно превышающих предел текучести или даже предел прочности, может привести к местной текучести материала, но условий для её распространения и роста трещины не создаётся. Эти положения обобщены в одном из ключевых принципов механики деформируемого твердого тела — принципе Сен-Венана.
  • Циклическое нагружение — концентрация напряжений является одним из основных факторов, приводящих к снижению прочности. В зонах концентрации напряжений создаются наиболее благоприятные условия для роста трещин.

Для борьбы с негативным влиянием концентрации напряжений применяются следующие методы:

  • Изменение конструкции (разгружающие надрезы, скругления).
  • Поверхностное упрочнение материала в зоне концентрации. Применяется термическая обработка (закалка токами высокой частоты, азотирование), обработка давлением (накатка роликом, дробеструйный наклёп).
  • Точная обработка поверхности с целью уменьшения концентрации напряжений в микронеровностях (шлифование, обтачивание).

Концентрация напряжений стала причиной массовых катастроф первого в мире коммерческого реактивного авиалайнера «Комета». Иллюминаторы этого самолета имели квадратную форму, способствующую концентрации напряжений в углах, а заклепки, крепящие их, были установлены слишком часто, что способствовало быстрому распространению трещин.

Примеры концентраторов напряжений в технике

  • Проточки (например, резьбовые)
  • Острые углы
  • Соединения с натягом
  • Шпоночные пазы
  • Переходы между участками с разным диаметром на валах
  • Отверстия
  • Сварные швы
  • Дефекты поверхности
Еще по этой теме:
Число Онезорге
10:48, 04 декабрь
Число Онезорге
Число Онезорге (Oh) — критерий подобия в гидродинамике, аналогичный числу Лапласа, и равный отношению вязкостных сил к силам поверхностного натяжения и инерции. Его можно выразить как:
Биморфизм
03:32, 04 декабрь
Биморфизм
Биморфизм — морфизм категории, являющийся мономорфизмом и эпиморфизмом одновременно, то есть морфизм, на который можно сокращать как слева, так и справа, теоретико-категорное обобщение понятия
Торический узел
17:35, 02 декабрь
Торический узел
Торический узел — специальный вид узлов, лежащих на поверхности незаузлённого тора в R 3
Реологические свойства почв (часть 1)
14:23, 13 март
Реологические свойства почв (часть 1)
Реология изучает изменяемость напряженно-деформируемого состояния различных тел во времени. Предметом ее рассмотрения являются тела, обладающие реологическими свойствами: упругостью, пластичностью,
Реологические свойства почв (часть 2)
14:23, 13 март
Реологические свойства почв (часть 2)
Находящийся в интервале от Рк1 до Рк2 предел Рη* соответствует такому напряжению, выше которого начинается, хотя еще и медленное, разрушение структурных связей. В области напряжений от Рη
Сопротивление сдвигу (часть 1)
14:21, 13 март
Сопротивление сдвигу (часть 1)
Прочность почв и грунтов в широком смысле - это их способность сопротивляться разрушению. В данном разделе рассматривается механическая прочность почв и грунтов, т.е. их способность сопротивляться
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail: