Показать меню

Тройка Эйзенштейна

05.12.2020
42

Тройка Эйзенштейна — тройка целых чисел, являющихся длинами сторон треугольника, в котором один из углов равен 60° (подобно пифагоровым тройкам, являющимся целыми длинами сторон прямоугольного целочисленного прямоугольного треугольника).

Соотношение сторон в треугольнике с углом 60° следует из теоремы косинусов:

c 2 = a 2 − a b + b 2 {displaystyle c^{2}=a^{2}-ab+b^{2}} .

Примеры троек Эйзенштейна:

Близки к тройкам Эйзенштейна также тройки целочисленного треугольника с углом 120°, связанные, также как и в случае 60° благодаря рациональному косинусу, квадратичным соотношением c 2 = a 2 + a b + b 2 {displaystyle c^{2}=a^{2}+ab+b^{2}} (например, таковы (3,5,7), (7,8,13), (5,16, 19)).

Еще по этой теме:
Дзета-функция Дедекинда
07:29, 05 декабрь
Дзета-функция Дедекинда
Дзета-функция Дедекинда ζ K ( s ) {displaystyle zeta _{K}(s)} — это
Матрица Коши (линейная алгебра)
14:45, 04 декабрь
Матрица Коши (линейная алгебра)
В математике матрица Коши (названа в честь Огюстена Луи Коши) — это матрица размера m × n с элементами вида a i j
Упорядоченная группа
00:06, 03 декабрь
Упорядоченная группа
Упорядоченная группа — группа, для всех элементов которой определён линейный порядок, согласованный с групповой операцией. Далее операция обозначается как сложение, ноль группы обозначается символом
Торический узел
17:35, 02 декабрь
Торический узел
Торический узел — специальный вид узлов, лежащих на поверхности незаузлённого тора в R 3
APX
08:20, 02 декабрь
APX
APX (от англ. «approximable») в теории вычислительной сложности — это класс NP-трудных задач, для которых существуют аппроксимационные алгоритмы полиномиальной сложности с постоянным коэффициентом
Квадратное треугольное число
05:27, 02 декабрь
Квадратное треугольное число
В теории чисел квадратным треугольным числом (или треугольным квадратным числом) называется число, являющееся как треугольным, так и квадратным. Существует бесконечное число квадратных треугольных
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent