Показать меню

Уравнение состояния Барнера — Адлера

16.12.2020
13

Уравнение Барнера — Адлера — многопараметрическое уравнение состояния, описывающее поведение насыщенного и слегка перегретого пара. Получено Барнером (H. E. Barner) и Адлером (S. B. Adler) в 1970 году как обобщение уравнения Иоффе (J. Joffe).

Уравнение имеет сложный вид:

P = R T V − b − a f a V ( V − b ) + c f c V ( V − b ) 2 − d f d V ( V − b ) 3 + e f e V ( V − b ) 4 , {displaystyle P={frac {RT}{V-b}}-{frac {af_{a}}{V(V-b)}}+{frac {cf_{c}}{V(V-b)^{2}}}-{frac {df_{d}}{V(V-b)^{3}}}+{frac {ef_{e}}{V(V-b)^{4}}},}

где

  • P {displaystyle P} — давление, Па;
  • T {displaystyle T} — абсолютная температура, К;
  • V {displaystyle V} — молярный объём, м³/моль;
  • R = 8,314 41 ± 0,000 26 {displaystyle R=8{,}31441pm 0{,}00026} — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
  • a = R 2 T k 2 4 P k ( 5 h − 1 ) + 5 2 ( 1 − h ) 2 ; {displaystyle a={frac {R^{2}T_{mathrm {k} }^{2}}{4P_{mathrm {k} }}}(5h-1)+{frac {5}{2}}(1-h)^{2};}
  • b = R T k 4 P k ( 5 h − 1 ) ; {displaystyle b={frac {RT_{mathrm {k} }}{4P_{mathrm {k} }}}(5h-1);}
  • c = 5 R 3 T k 3 32 P k 2 ( 1 − h ) 3 ; {displaystyle c={frac {5R^{3}T_{mathrm {k} }^{3}}{32P_{mathrm {k} }^{2}}}(1-h)^{3};}
  • d = 5 R 4 T k 4 256 P k 3 ( 1 − h ) 4 ; {displaystyle d={frac {5R^{4}T_{mathrm {k} }^{4}}{256P_{mathrm {k} }^{3}}}(1-h)^{4};}
  • e = R 5 T k 5 1024 P k 4 ( 1 − h ) 5 ; {displaystyle e={frac {R^{5}T_{mathrm {k} }^{5}}{1024P_{mathrm {k} }^{4}}}(1-h)^{5};}
  • h = 1 − 8 5 ( 0,336 1 + 0,071 3 ω ) ; {displaystyle h=1-{sqrt {{frac {8}{5}}(0{,}3361+0{,}0713omega )}};}
  • f a = 1 − A ( 1 − 1 T r ) ; {displaystyle f_{a}=1-Aleft(1-{frac {1}{T_{mathrm {r} }}} ight);}
  • f c = 1 − C ( 1 − 1 T r ) ; {displaystyle f_{c}=1-Cleft(1-{frac {1}{T_{mathrm {r} }}} ight);}
  • f d = D 1 + D 2 T r − D 3 T r 2 ; {displaystyle f_{d}=D_{1}+{frac {D_{2}}{T_{mathrm {r} }}}-{frac {D_{3}}{T_{mathrm {r} }^{2}}};}
  • f e = E 1 + E 2 T r 2 − E 3 T r 4 ; {displaystyle f_{e}=E_{1}+{frac {E_{2}}{T_{mathrm {r} }^{2}}}-{frac {E_{3}}{T_{mathrm {r} }^{4}}};}
  • A = 0,904 + 3,716 ω 5 h − 1 + 5 2 ( 1 − h ) 2 ; {displaystyle A={frac {0{,}904+3{,}716omega }{5h-1+{dfrac {5}{2}}(1-h)^{2}}};}
  • C = 32 ( 0,043 + 0 , 17 ω ) 5 ( 1 − h ) 3 ; {displaystyle C={frac {32(0{,}043+0{,}17omega )}{5(1-h)^{3}}};}
  • D 1 = − ( 0 , 30 + 6 , 28 ω 2 / 3 ) ; {displaystyle D_{1}=-(0{,}30+6{,}28omega ^{2/3});}
  • D 2 = 1 , 89 + 13 , 59 ω 2 / 3 ; {displaystyle D_{2}=1{,}89+13{,}59omega ^{2/3};}
  • D 3 = 0 , 59 + 7 , 31 ω 2 / 3 ; {displaystyle D_{3}=0{,}59+7{,}31omega ^{2/3};}
  • E 1 = 0 , 23 − 2 , 58 ω 2 / 3 ; {displaystyle E_{1}=0{,}23-2{,}58omega ^{2/3};}
  • E 2 = 1 , 25 + 8 , 99 ω 2 / 3 ; {displaystyle E_{2}=1{,}25+8{,}99omega ^{2/3};}
  • E 3 = 0 , 48 + 6 , 41 ω 2 / 3 ; {displaystyle E_{3}=0{,}48+6{,}41omega ^{2/3};}
  • T k {displaystyle T_{mathrm {k} }} — критическая температура, К;
  • P k {displaystyle P_{mathrm {k} }} — критическое давление, Па;
  • T r = T T k {displaystyle T_{mathrm {r} }={frac {T}{T_{mathrm {k} }}}} — приведённая температура;
  • ω {displaystyle omega } — фактор ацентричности Питцера.

Уравнение применимо в области V r > 0 , 6 , T r < 1 , 5 {displaystyle V_{mathrm {r} }>0{,}6,;T_{mathrm {r} }<1{,}5} , где V r = V V k {displaystyle V_{mathrm {r} }={frac {V}{V_{mathrm {k} }}}} — приведённый объём, V k {displaystyle V_{mathrm {k} }} — критический объём, м³/моль.

Авторами было проведено сравнение расчётных и экспериментальных данных для н-гептана, которое показало прекрасное их совпадение.

Еще по этой теме:
Большой термодинамический потенциал
09:10, 11 декабрь
Большой термодинамический потенциал
Большой термодинамический потенциал (потенциал Ландау) — термодинамический потенциал, используемый для описания систем с переменным числом частиц (большого канонического ансамбля). Был введён Гиббсом
Метод фазовых функций
16:02, 08 декабрь
Метод фазовых функций
Метод фазовых функций — метод решения задач квантовой механики. Основан на понятии фазовой функции, имеющей ясный физический смысл. При рассмотрении движения элементарной частицы в потенциальном
Закон дисперсии
21:16, 07 декабрь
Закон дисперсии
Закон дисперсии, или дисперсионное соотношение, в теории волн — это функция зависимости частоты от волнового вектора: ω = ω (
Вязкостное решение
04:18, 06 декабрь
Вязкостное решение
Вязкостное решение — определённый тип слабого решения дифференциального уравнения в частных производных, а точнее вырожденного эллиптического уравнения. Определения Вырожденное эллиптическое
Инвариантная мера
19:01, 04 декабрь
Инвариантная мера
Инвариантная мера — в теории динамических систем мера, определённая в фазовом пространстве, связанная с динамической системой и не изменяющаяся с течением времени при эволюции состояния динамической
Квадратное треугольное число
05:27, 02 декабрь
Квадратное треугольное число
В теории чисел квадратным треугольным числом (или треугольным квадратным числом) называется число, являющееся как треугольным, так и квадратным. Существует бесконечное число квадратных треугольных
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent