Показать меню

Дуга окружности

30.12.2020
36

Дуга — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой.

Если A и B — концы диаметра (то есть центральный угол AOB — развернутый), точка O — центр окружности, то они определяют две равные дуги, называемые полуокружностями. Если угол AOB не развернутый, то одна из двух дуг AB — это часть окружности, лежащая внутри угла AOB; говорят, что она меньше полуокружности, и что вторая дуга больше полуокружности. Эти углы и дуги называют дополнительными.

Дуги можно измерять в угловых единицах. Равные по центральным углам дуги необязательно равны по длине и прямо пропорциональны радиусу окружности. Они равны только при равенстве радиусов окружностей.

Свойства

  • Длина дуги L {displaystyle L} окружности радиуса r {displaystyle r} вычисляется по формуле:
    • L = r θ {displaystyle L=r heta } ; где θ {displaystyle heta } — центральный угол, выраженный в радианах;
    • L = π r a ∘ 180 ∘ {displaystyle L=pi r{frac {a^{circ }}{displaystyle {180^{circ }}}}} ; где a ∘ {displaystyle a^{circ }} — центральный угол, выраженный в градусах.
  • Длина хорды m {displaystyle m} , стягивающей дугу окружности радиуса r {displaystyle r} с центральным углом θ {displaystyle heta } :
    • m = 2 r sin ⁡ θ 2 = 2 L θ sin ⁡ θ 2 . {displaystyle m=2rsin {frac { heta }{2}}=2{frac {L}{ heta }}sin {frac { heta }{2}}.}
Еще по этой теме:
Правильный семнадцатиугольник
07:20, 16 декабрь
Правильный семнадцатиугольник
Правильный семнадцатиугольник — геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все
Островная дуга
20:55, 15 декабрь
Островная дуга
Островные дуги — цепочки вулканических островов над зоной субдукции, возникающие там, где одна океаническая плита погружается под другую. В качестве типичных современных островных дуг можно назвать
Теорема Крылова — Боголюбова
16:07, 12 декабрь
Теорема Крылова — Боголюбова
Теорема Крылова — Боголюбова — утверждает существование инвариантных мер у «хороших» отображений, определённых на «хороших» пространствах. Существуют две вариации теоремы, для динамических систем и
Максимальный тор
12:52, 03 декабрь
Максимальный тор
Максимальный тор связной вещественной группы Ли G {displaystyle G} — связная компактная коммутативная подгруппа Ли T
Касание
00:23, 03 декабрь
Касание
Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость. Точка в
Окружность Аполлония
01:13, 02 декабрь
Окружность Аполлония
Окружность Аполлония — геометрическое место точек плоскости, отношение расстояний от которых до двух заданных точек — величина постоянная, не равная единице. Биполярные координаты — ортогональная
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent