Показать меню

Полигекс

06.03.2021
13

Полигекс (англ. polyhex), или шестиугольный монстр (англ. hexagonal animal) — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких правильных шестиугольников, соединённых сторонами. Полигексы можно рассматривать как конечные подмножества шестиугольного паркетажа со связной внутренностью.

Наряду с другими полиформами — полимино и полиамондами, полигексы широко используются в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур. Название предложено Д. Кларнером по аналогии с названиями других полиформ.

По форме полигексы напоминают структурные формулы полициклических ароматических углеводородов (каждый шестиугольник соответствует бензольному кольцу).

Число полигексов

Как и в случае полимино, различают «свободные» полигексы (когда повороты и отражения считаются такой же фигурой), «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.

Число «свободных» n-гексов для n = 1, 2, 3, 4… даётся последовательностью

1, 1, 3, 7, 22, 82, 333, 1448, … (A000228).

Другие последовательности OEIS, связанные с полигексами:

  • число полигексов с отверстиями — A038144;
  • число полигексов без отверстий — A018190;
  • число фиксированных полигексов — A001207;
  • число односторонних полигексов — A006535.
Еще по этой теме:
Шестиугольный паркет
08:00, 05 март
Шестиугольный паркет
Шестиугольный паркет (шестиугольный паркетаж) или шестиугольная мозаика — замощение плоскости равными правильными шестиугольниками, расположенными сторона к стороне. Шестиугольная мозаика является
Pivot Animator
13:00, 02 февраль
Pivot Animator
Pivot Animator (Pivot, ранее Pivot Stickfigure Animator) — бесплатное приложение для создания двумерной векторной анимации, не требующее особых навыков рисования и обладающее простым и понятным
Блокада (шахматы)
00:14, 18 декабрь
Блокада (шахматы)
Блокада — стратегический приём в шахматах, заключающийся в расположении фигуры на поле непосредственно перед пешкой (пешечной цепью) соперника. Блокирующая фигура останавливает движение такой пешки и
Равнодиагональный четырёхугольник
16:24, 13 декабрь
Равнодиагональный четырёхугольник
В евклидовой геометрии равнодиагональный четырёхугольник — это выпуклый четырёхугольник, две диагонали которого имеют равные длины. Равнодиагональные четырёхугольники имели важное значение в древней
123 (число)
08:12, 12 декабрь
123 (число)
123 (сто двадцать три) — натуральное число, расположенное между числами 122 и 124. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 113 и 127. 123
Конечное кольцо
21:26, 07 декабрь
Конечное кольцо
Конечное кольцо в общей алгебре — это кольцо, содержащее конечное число элементов (которое называется порядком кольца). Другими словами, это (непустое) конечное множество R
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent