Показать меню

Гравитационный параметр

18.04.2021
15

Гравитационный параметр (обозначается μ) — произведение гравитационной постоянной на массу объекта:

μ = G M .   {displaystyle mu =GM. }

Данное понятие используется в небесной механике и астродинамике. При этом для отдельных объектов Солнечной системы значение μ известно с большей точностью, чем отдельные значения гравитационной постоянной и массы соответствующего объекта (за счёт того, что гравитационный параметр может быть выведен всего лишь из продолжительных астрономических наблюдений, тогда как определение двух других величин требует более тонких измерений и экспериментов). В международной системе единиц гравитационный параметр имеет размерность м3с−2.

Следует заметить, что символ μ используется также для обозначения и другой физической величины — приведённой массы.

Обращение малого тела вокруг центрального тела

Центральное тело орбитальной системы может быть определено как тело, чья масса (M) значительно больше, чем масса обращающегося тела (m) — другими словами, Mm. Данное приближение, стандартное в отношении планет, обращающихся вокруг Солнца, а также в отношении большинства спутников, значительно упрощает вычисления.

Для круговой орбиты вокруг центрального тела

μ = r v 2 = r 3 ω 2 = 4 π 2 r 3 / T 2 ,   {displaystyle mu =rv^{2}=r^{3}omega ^{2}=4pi ^{2}r^{3}/T^{2}, }

где r — радиус орбиты, v — орбитальная скорость, ω — угловая частота обращения, а T — орбитальный период.

Данная формула может быть расширена для эллиптических орбит:

μ = 4 π 2 a 3 / T 2 ,   {displaystyle mu =4pi ^{2}a^{3}/T^{2}, }

где a — большая полуось орбиты.

Связанные понятия

Гравитационный параметр Земли имеет отдельное название: геоцентрическая гравитационная постоянная. Её значение равно 398 600,4415(8) км3c−2 и известно с точностью примерно 1 к 500 000 000, что значительно точнее, чем известные значения гравитационной постоянной и массы Земли в отдельности (примерно 1 к 7000 для каждого из этих параметров).

Гравитационный параметр Солнца называется гелиоцентрической гравитационной постоянной и равняется 1,32712440018(8)⋅1020 м3с−2. Аналогичным образом говорят также о селеноцентрической и разнообразных планетоцентрических гравитационных постоянных, используемых для расчёта движений различных естественных и искусственных космических тел в гравитационных полях Луны и соответствующих планет. Гелиоцентрическая гравитационная постоянная, вопреки своему названию, уменьшается со временем, хотя и очень медленно; причиной этого служит потеря массы Солнцем за счёт излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Скорость изменения гелиоцентрической гравитационной постоянной, измеренная по наблюдениям орбиты Меркурия, составляет 1 M ⊙ G ∂ M ⊙ G ∂ t = ( − 6 , 13 ± 1 , 47 ) ⋅ 10 − 14 {displaystyle {frac {1}{M_{odot }G}}{frac {partial M_{odot }G}{partial t}}=(-6{,}13pm 1{,47})cdot 10^{-14}} год−1.

Еще по этой теме:
Биэллиптическая переходная орбита
14:30, 09 декабрь
Биэллиптическая переходная орбита
Биэллиптическая переходная орбита — в космонавтике и аэрокосмической технике орбита манёвра, при котором космический аппарат переходит с одной орбиты на другую. В некоторых случаях биэллиптический
Распределение Скеллама
04:54, 09 декабрь
Распределение Скеллама
Распределение Скеллама — дискретное распределение вероятностей разности n 1 − n
Интенсивные и экстенсивные величины
18:42, 07 декабрь
Интенсивные и экстенсивные величины
Интенсивные и экстенсивные величины — две противоположные разновидности физических величин. Величина называется интенсивной, если её значение не зависит от размеров системы — например, температура
Класс (математика)
06:30, 06 декабрь
Класс (математика)
Класс — термин, употребляемый в теории множеств для обозначения произвольных совокупностей множеств, обладающих каким-либо определённым свойством или признаком. Более строгое определение класса
Коэффициент сетчатости
05:44, 05 декабрь
Коэффициент сетчатости
Коэффициент сетчатости — инвариант планарных графов, измеряющий число ограниченных граней графа по отношению к возможному числу граней других планарных графов с тем же числом вершин. Коэффициент
Волновой вектор
22:16, 03 декабрь
Волновой вектор
Волновой вектор — вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу. Волновой вектор обычно обозначается латинской буквой
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent