Показать меню

Частота среза

17.06.2021
16

Частота среза (частота отсечки) f c {displaystyle f_{c}} — частота, выше или ниже которой мощность выходного сигнала некоторого линейного частотно-зависимого объекта, например, электронной схемы уменьшается в два раза от мощности в полосе пропускания при воздействии на вход неизменного по амплитуде сигнала.

Амплитудно-частотная характеристика на частоте среза имеет спад до уровня − log 10 ⁡ 2 {displaystyle -log _{10}2} (приблизительно −3 дБ) относительно уровня в полосе пропускания.

Пример вычисления частоты среза и коэффициента передачи на частоте среза фильтра нижних частот 1-го порядка

Фильтр нижних частот (ФНЧ) 1-го порядка имеет комплексную передаточную функцию H ( s ) {displaystyle H(s)} вида:

H ( s ) = 1 1 + α s , {displaystyle H(s)={frac {1}{1+alpha s}},} где s {displaystyle s} — комплексная переменная преобразования Лапласа; α {displaystyle alpha } — параметр фильтра, константа.

В случае подачи на вход фильтра гармонического сигнала с частотой ω {displaystyle omega } в установившемся режиме комплексная передаточная функция имеет вид:

H ( j ω ) = 1 1 + α j ω , {displaystyle H(jomega )={frac {1}{1+alpha jomega }},} где буквой j {displaystyle j} обозначена мнимая единица; ω {displaystyle omega } — угловая частота.

Эта функция имеет единственный полюс (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте ω c = 2 π f c = 1 / α , {displaystyle omega _{c}=2pi f_{c}=1/{alpha },} f c {displaystyle f_{c}} — частота среза.

Модуль коэффициента передачи этого ФНЧ в зависимости от частоты (эту функцию принято называть амплитудно-частотной характеристикой) имеет вид:

| H ( j ω ) | = | 1 1 + α j ω | = 1 1 + α 2 ω 2 . {displaystyle left|H(jomega ) ight|=left|{frac {1}{1+alpha jomega }} ight|={sqrt {frac {1}{1+alpha ^{2}omega ^{2}}}}.}

Модуль коэффициента передачи на частоте полюса:

| H ( j ω c ) | = 1 1 + α 2 ω c 2 = 1 2 . {displaystyle left|H(jomega _{mathrm {c} }) ight|={sqrt {frac {1}{1+alpha ^{2}omega _{mathrm {c} }^{2}}}}={frac {1}{sqrt {2}}}.}

То есть, на частоте полюса коэффициент передачи уменьшается в 2 . {displaystyle {sqrt {2}}.} В рассмотренном примере частота среза равна частоте полюса.

Еще по этой теме:
Дуплексер
04:01, 26 май
Дуплексер
Дуплексер (дуплексный фильтр, от слова дуплекс, частотно-разделительный фильтр) — устройство, предназначенное для организации дуплексной радиосвязи с использованием одной общей антенны как для
Линейная частотная модуляция
20:29, 16 декабрь
Линейная частотная модуляция
Линейная частотная модуляция (ЛЧМ) сигнала — это вид частотной модуляции, при которой частота несущего сигнала изменяется по линейному закону. Математическое описание Во временной области
AN/SSQ-57
20:32, 13 декабрь
AN/SSQ-57
AN/SSQ-57 — американский одноразовый ненаправленный пассивный гидроакустический буй системы LOFAR (англ. Low Frequency Analysis and Recording, низочастотный анализ и запись), типоразмер А. В основе
Цифровой вычислительный синтезатор
14:33, 11 декабрь
Цифровой вычислительный синтезатор
Цифровой вычислительный синтезатор (ЦВС), известный еще как схема прямого цифрового синтеза (DDS) — электронный прибор, предназначенный для синтеза сигналов произвольной формы и частоты из
Корреляционный фильтр
04:20, 11 декабрь
Корреляционный фильтр
Корреляционный фильтр — радиоэлектронное устройство, используемое для обнаружения сигнала заданной формы среди шума. Структура корреляционного фильтра Корреляционный фильтр представляет собой
Квадратурный зеркальный фильтр
06:59, 10 декабрь
Квадратурный зеркальный фильтр
Квадратурный зеркальный фильтр ( англ. Quadrature Mirror Filter - QMF) – это фильтр, чья амплитудная характеристика представляет собой зеркальное отражение относительно
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent