Показать меню

Число Уомерсли

09.09.2021
11

Число Уомерсли (Wo или α) — критерий подобия в гидродинамике, определяющий соотношение между темпом пульсации потока жидкости и её вязкостью. Оно определяется следующим образом:

Wo = L ω ν = L 2 π ρ η T {displaystyle operatorname {Wo} ,=L,{sqrt {frac {omega }{ u }}},=L,{sqrt {frac {2,pi ho }{eta ,T}}}} ,

где

  • L {displaystyle L} — характеристическая длина;
  • T {displaystyle T} — период пульсаций;
  • ω {displaystyle omega } — угловая частота пульсаций;
  • ρ {displaystyle ho } — плотность жидкости;
  • η {displaystyle eta } — динамическая вязкость;
  • ν = η ρ {displaystyle u ,={frac {eta }{ ho }}} — кинематическая вязкость.

Число Уомерсли можно также выразить через произведение числа Рейнольдса на число Струхаля:

Wo = 2 π ⋅ Re ⋅ Sh {displaystyle operatorname {Wo} ,={sqrt {2,pi cdot operatorname {Re} cdot operatorname {Sh} }}} .


Число Уомерсли возникает при решении линеаризованных уравнений Навье-Стокса с пульсирующим напором, то есть давление задаётся как: p = p m a x sin ω t {displaystyle p,=p_{max},operatorname {sin} ,omega t} или p = p m a x cos ω t {displaystyle p,=p_{max},operatorname {cos} ,omega t} .

Если Wo ≤ 1 {displaystyle operatorname {Wo} ,leq 1} , то частота пульсаций достаточна мала для установления ламинарного режима течения (течение Пуазёйля). Если Wo > 10 {displaystyle operatorname {Wo} ,>10} , то профиль скоростей довольно плоский и средний поток отстаёт от пульсации на π 2 {displaystyle {frac {pi }{2}}} . Так, в аорте человека Wo = 20, а в аорте крысы Wo = 3.

Названо в честь Джона Р. Уомерсли (1907—1958).

Еще по этой теме:
Частота среза
22:00, 17 июнь
Частота среза
Частота среза (частота отсечки) f c {displaystyle f_{c}} — частота, выше или ниже которой мощность
Метод Вольцингера
03:22, 18 декабрь
Метод Вольцингера
Метод Вольцингера — метод моделирования ветровых течений в мелких акваториях, основанный на применении линеаризованных уравнений мелкой воды. Система уравнений
Линейная частотная модуляция
20:29, 16 декабрь
Линейная частотная модуляция
Линейная частотная модуляция (ЛЧМ) сигнала — это вид частотной модуляции, при которой частота несущего сигнала изменяется по линейному закону. Математическое описание Во временной области
Уравнение состояния Барнера — Адлера
19:38, 16 декабрь
Уравнение состояния Барнера — Адлера
Уравнение Барнера — Адлера — многопараметрическое уравнение состояния, описывающее поведение насыщенного и слегка перегретого пара. Получено Барнером (H. E. Barner) и Адлером (S. B. Adler) в 1970
Число Онезорге
10:48, 04 декабрь
Число Онезорге
Число Онезорге (Oh) — критерий подобия в гидродинамике, аналогичный числу Лапласа, и равный отношению вязкостных сил к силам поверхностного натяжения и инерции. Его можно выразить как:
Квадратное треугольное число
05:27, 02 декабрь
Квадратное треугольное число
В теории чисел квадратным треугольным числом (или треугольным квадратным числом) называется число, являющееся как треугольным, так и квадратным. Существует бесконечное число квадратных треугольных
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail: