Натуральный строй
Натуральный строй — музыкальный строй, использующий интервалы, построенные на основе обертонов. Октава (1:2), квинта (2:3), кварта (3:4), большая терция (4:5), малая терция (5:6), большой целый тон (8:9), малый целый тон (9:10), и диатонический полутон (15:16). В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности. И даже в пределах семиступенной гаммы есть фальшивые интервалы (Например волчья квинта d—a, возникающая в каденции C-F-G-C).
Натуральная семиступенная шкала
Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы, в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора).
Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям.При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5):
9 8 ⋅ 10 9 = 5 4 {displaystyle {frac {9}{8}}cdot {frac {10}{9}}={frac {5}{4}}} .
Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй)
Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот.
Тоны, отмеченные жирным шрифтом, получены с помощью квинт, прочие с помощью терцийРасстояния между соседними ступенями (полутон) неодинаковы и имеют названия:
Примеры звуков
См.также
- Квинтовый круг
- Цент
- Натуральный звукоряд
- Свободное программное обеспечение для игры с динамически изменяющимся строем