Степень взаимосвязи между значениями свойства можно оценить при помощи автокорреляционной функции. Пространственная автокорреляция определяет, взаимосвязаны ли между собой значения признака в различных точках опробования. Если значения взаимосвязаны, это означает, что существует пространственная структура. Пространственная автокорреляция используется для оценки близости объектов внутри изучаемой площади, для оценки степени взаимосвязи между различными переменными, для изучения природы и силы взаимосвязи.
Модель, учитывающая пространственную автокорреляцию, состоит из трех составляющих. Первая составляющая описывает действие фактора. Вторая составляющая описывает пространственно коррелируемые постепенные изменения. Третья составляющая предназначена для описания некоррелируемых случайных вариаций, причиной которых могут быть ошибки измерения или действие факторов более низкого уровня рассмотрения.
Эту модель в общем виде можно выразить через уравнение:
где f1 (х) - составляющая модели, которая описывает действие фактора, f2 (х) - член, описывающий случайные пространственно коррелируемые изменения, ε- некоррелируемые случайные вариации, имеющие нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией σ2.
Факториальная составляющая в этом случае может быть описана постоянной величиной или уравнением тренда.
Пространственно коррелируемую составляющую можно представить через автоковариационную и автокорреляционную функции:
где C(h)- ковариация признака;
где p(h)- автокорреляционная функция, отражающая рост изменения
коэффициента корреляции с ростом расстояния между точками.
Степень взаимосвязи между точками в зависимости от расстояния между ними можно выразить также через семивариограмму, которая представляет собой половину дисперсии разности значений функции в точках, разделенных расстоянием h:
Эмпирическая семивариограмма может быть оценена согласно равенству:
где суммирование происходит по всем n(h) парам точек, расположенным на расстоянии h друг от друга.
- Описание пространственной изменчивости (часть 2)
- Интерполяция данных методом кригинга (Kriging)
- Географическая информационная система (ГИС) (часть 1)
- Географическая информационная система (ГИС) (часть 2)
- Географическая информационная система (ГИС) (часть 3)
- Географическая информационная система (ГИС) (часть 4)
- Визуализация результатов ГИС
- Метаморфоз почв
- Саморазвитие почв (часть 1)
- Саморазвитие почв (часть 2)