Наиболее общие требования отбора регрессионных уравнений сформулированы Дрэйпером и Смитом следующим образом:
- регрессионная модель должна объяснять не менее 80% вариации зависимой переменной, т.е. коэффициент детерминации R2≥0.8;
- стандартная ошибка оценки зависимой переменной по уравнению должна составлять не более 5% среднего значения зависимой переменной;
- коэффициенты уравнения регрессии и его свободный член должны быть значимы на 5%-ом уровне;
- остатки от регрессии должны быть без заметной автокорреляции (r<0.3), нормально распределены и без систематической составляющей.
Последний этап разработки ПТФ - проверка правильности полученных регрессионных моделей, включая стабильность параметров, качество модели и оценку адекватности модели. В виду отсутствия дополнительных данных для выполнения проверки этот этап обычно игнорируют, однако он является существенным в установлении доверия к разработанной модели. В идеале модель строится по обучающей выборке, а точность прогноза на основании модели оценивается по тестовой выборке, так при наличии достаточно большой выборки, часть наблюдений (например, половину или две трети) можно использовать для обучения, а оставшиеся наблюдения - для теста.
Применяются два основных, но полностью различных метода проверки: функциональная проверка модели и статистическая проверка. Функциональная проверка стремится исследовать изменчивость результата воспроизводимой модели (например, перенос растворенных веществ в почве) при специфическом применении. Изменчивость или стабильность результатов модели является критерием недостоверности или достоверности ПТФ. Статистическая проверка применяется при проверке точности прогнозирования (т.е. качества модели) с помощью среднеквадратической ошибки или коэффициента детерминации, и при оценке стабильности полученных коэффициентов регрессии с помощью методики двойной кросс-проверки. При оценке адекватности модели с помощью критерия Фишера (F) оценивается достоверность отличия разброса погрешностей модели от разброса экспериментальных данных, вызванных природными причинами или особенностями методов измерений. Рассчитанный F-критерий сравнивают с табличной величиной F при принятом уровне значимости, и если полученная величина явно меньше критической, то модель считают адекватной.