Итак, основные теоретические положения следующие: Фильтрация - движение жидкости в насыщенной этой жидкостью почве (двухфазной системе: твердая и жидкая фазы). В отсутствие специальных указаний, фильтрация - это движение воды в насыщенной влагой почве.
Закон Дарси: поток влаги (qw) в насыщенной почве пропорционален коэффициенту фильтрации (Кф) и градиенту гидравлического напора

где гидравлический напор (Δh) и длина колонки (l) имеют одинаковые размерности длины; размерности Кф и qw также одинаковы - [длина/время], например, м/сут, см/сут.
Коэффициент фильтрации (Kф) - это способность почвы проводить насыщенный поток влаги под действием градиента гидравлического давления. Обычно, при градиенте давления, близком к единице.
Мы рассмотрели форму записи уравнения Дарси на основе тех экспериментов, которые проводил сам автор этого закона. В самом общем виде закон Дарси имеет следующую запись:

где dz - расстояние, на котором происходит изменение гидравлического давления, равного dh. Это расстояние может быть как в горизонтальном направлении (как в рассматриваемом случае с горизонтальной колонкой, когда оно равно l по оси х), так и любом другом (z - по вертикали или у -по другой горизонтали). Подчеркивая, что закон Дарси справедлив и для трехмерного переноса воды, записывают

Знак «минус» в вышеприведенном уравнении Дарси связан с тем, что в физике почв при рассмотрении движения по вертикали поток приобретает знак в зависимости от своего направления. Если он направлен вниз -отрицательный, вверх - положительный. Так как фильтрация осуществляется под действием градиента гидравлического давления, всегда движущего воду вниз, то получается, что поток должен иметь отрицательное значение. При решении фильтрационных задач по вертикальному переносу воды чаще всего не придерживаются этой строгости, а вычитают из большего значения напора меньшее, а знак в общей записи не учитывают.