Носитель (кооперативная игра)

Носитель — подмножество множества игроков в кооперативной игре, которые вносят ненулевой вклад в некоторую коалицию.

Формально носитель кооперативной игры определяется как:

S ⊆ N : ∀ i ∈ S ∃ K ⊆ N : i ∈ K , v ( K ) − v ( K ∖ i ) > 0 , {displaystyle Ssubseteq N:forall iin S~~exists Ksubseteq N:iin K,v(K)-v(Ksetminus i)>0,}

где N — множество игроков в кооперативной игре, v — характеристическая функция игры.

Дополнением носителя игры является множество болванов или нулевых игроков, то есть игроков, не вносящих никакого вклада ни в одну из коалиций.

Понятие носителя используется при определении свойств оптимальных решений кооперативной игры. Так, например, одним из свойств вектора Шепли является аксиома болвана, утверждающая, что все благосостояние тотальной коалиции (состоящей из всех игроков) должно распределяться только между игроками, входящими в носитель.

Еще по этой теме:

Инвариантная мера

Инвариантная мера — в теории динамических систем мера, определённая в фазовом пространстве, связанная с динамической системой и не изменяющаяся с течением времени при эволюции состояния динамической

Функции полезности на неделимых товарах

Некоторые ветви экономики и теории игр имеют дело с неделимыми товарами, дискретными объектами, которые можно передавать только как целое. Например, в комбинаторных аукционах имеется конечный набор

Теорема Бондаревой — Шепли

В теории игр теорема Бондаревой — Шепли описывает необходимые и достаточные условия для непустоты ядра в кооперативной игре. В частности, ядро игры непусто тогда и только тогда, когда игра

Упорядоченная группа

Упорядоченная группа — группа, для всех элементов которой определён линейный порядок, согласованный с групповой операцией. Далее операция обозначается как сложение, ноль группы обозначается символом

Обратный элемент

Обратный элемент — термин в общей алгебре, обобщающий понятия обратного числа (для умножения) и противоположного числа (для сложения). Определения Пусть ( M

Роль азарта в современном мире

Люди начали увлекаться азартными играми еще в Древнем Египте. Причины, почему люди создали этот вид игр, имеет множество вариантов. С каждым годом их разновидность увеличивается, и все чаще психологи

Комментарии:

Добавить комментарий