Лямбда-функция

Термином «лямбда-функция» в точных науках может называться практически любая функция, обозначаемая греческой буквой «лямбда» (λ или Λ).

Математика

Примеры распространённых лямбда-функций:

• Лямбда-функция Дирихле λ ( s ) = ( 1 − 2 − s ) ζ ( s ) {displaystyle lambda (s)=(1-2^{-s})zeta (s)} , где ζ — дзета-функция Римана;
• Функция Лиувилля λ ( n ) = ( − 1 ) Ω ( n ) {displaystyle lambda (n)=(-1)^{Omega (n)}} , где Ω(n) — ​​количество простых делителей числа n;
• Модульная лямбда-функция (высокосимметричная голоморфная функция в верхней комплексной полуплоскости);
• Тетративная лямбда-функция λ ( x , b ) = x x b − 1 {displaystyle lambda (x,b)=x^{x^{b-1}}} (если устремить b в бесконечность, функция стремится к 1 при |x| < 1, и к бесконечности при x > 1);
• Функция Мангольдта Λ ( n ) = log ⁡ p {displaystyle Lambda (n)=log p} , если n — положительная степень простого числа p, или 0 {displaystyle 0} в противном случае.

Информатика

В компьютерных науках и программном обеспечении лямбда-функциями часто называются анонимные функции или их формализации, которые так или иначе основаны на вариантах лямбда-исчисления.