Показать меню

Согласованный фильтр

12.10.2021
44

Согласованный фильтр — линейный оптимальный фильтр, построенный исходя из известных спектральных характеристик полезного сигнала и шума. Согласованные фильтры предназначены для выделения сигналов известной формы на фоне шумов. Под оптимальностью понимается максимальное отношение сигнал/шум на выходе фильтра, при этом форма сигнала при прохождении через фильтр изменяется.

Комплексная частотная характеристика

Для того чтобы цепь могла использоваться в качестве согласованного фильтра, КЧХ этой цепи должна быть равна произведению выражения, комплексно сопряжённого с выражением, описывающим спектр обнаруживаемого сигнала, экспоненты в степени -j*ω*t0 и некоторого коэффициента, причём t0 — время достижения максимума выходным сигналом фильтра (иначе — время наблюдения сигнала). Иначе говоря, импульсная характеристика такого фильтра представляет собой отраженную относительно нуля копию входного сигнала, сдвинутую на длительность сигнала t0 и в общем случае нормированную на указанный выше коэффициент.

Форма выходного сигнала

Своего максимума выходной сигнал достигает в момент окончания входного, затем за время, равное продолжительности входного сигнала, уменьшается до нуля.

Некоторые частные случаи входных сигналов

Для входного сигнала — прямоугольного импульса сигнал на выходе имеет форму треугольника с вершиной в момент окончания входного импульса. Для входного радиоимпульса (отрезка синусоиды с огибающей-прямоугольником) выходной сигнал имеет форму синусоиды с огибающей, формой аналогичной предыдущему случаю.

Сложные сигналы при прохождении согласованного фильтра теряют модулированность и сжимаются по времени.

Пусть форма обрабатываемого сигнала заранее известна, и нам нужно определить лишь факт присутствия сигнала на фоне шумов. В этом случае фильтр должен вместо сохранения формы сигнала обеспечить его максимальный (по сравнению с шумом) уровень на выходе. Критерием качества обработки в данном случае может служить Отношение сигнал/шум, определяемое как:

ОСШ = ∣ s ( t ) m a x ∣ σ {displaystyle {frac {mid s(t)maxmid }{sigma }}} , где σ {displaystyle {sigma }} — среднеквадратическое отклонение помехи.

Согласованная фильтрация нашла широкое применение в радиолокации, поскольку фильтр можно настроить на заранее известный тип принимаемого сигнала.

Согласованная фильтрация при применении линейно-частотномодулированного сигнала ЛЧМ (применяется в радиолокации) позволяет получить выигрыш в ОСШ до 18 децибел.

Согласованный фильтр — такое устройство, которое на выходе максимизирует ОСШ.

Еще по этой теме:
Частота среза
22:00, 17 июнь
Частота среза
Частота среза (частота отсечки) f c {displaystyle f_{c}} — частота, выше или ниже которой мощность
Дуплексер
04:01, 26 май
Дуплексер
Дуплексер (дуплексный фильтр, от слова дуплекс, частотно-разделительный фильтр) — устройство, предназначенное для организации дуплексной радиосвязи с использованием одной общей антенны как для
Поворачивающийся фильтр
04:01, 17 январь
Поворачивающийся фильтр
В области прикладной математики, поворачивающийся фильтр — это ядро свёртки по выбору направления (выразимое как линейный набор состояний объекта, обусловленных только его направленностью в
Линейная частотная модуляция
20:29, 16 декабрь
Линейная частотная модуляция
Линейная частотная модуляция (ЛЧМ) сигнала — это вид частотной модуляции, при которой частота несущего сигнала изменяется по линейному закону. Математическое описание Во временной области
Корреляционный фильтр
04:20, 11 декабрь
Корреляционный фильтр
Корреляционный фильтр — радиоэлектронное устройство, используемое для обнаружения сигнала заданной формы среди шума. Структура корреляционного фильтра Корреляционный фильтр представляет собой
Квадратурный зеркальный фильтр
06:59, 10 декабрь
Квадратурный зеркальный фильтр
Квадратурный зеркальный фильтр ( англ. Quadrature Mirror Filter - QMF) – это фильтр, чья амплитудная характеристика представляет собой зеркальное отражение относительно
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail: