Некорректное априорное распределение

Некорректное априорное распределение — ситуация, когда в теореме Байеса сумма (интеграл) априорных вероятностей не даёт в результате 1 или вообще не ограничена.

Обоснование

Если теорему Байеса записать следующим образом:

P ( A i ∣ B ) = P ( B ∣ A i ) P ( A i ) ∑ j P ( B ∣ A j ) P ( A j ) , {displaystyle P(A_{i}mid B)={frac {P(Bmid A_{i})P(A_{i})}{sum _{j}P(Bmid A_{j})P(A_{j})}},,}

то становится ясным, что она останется верной если все априорные вероятности P ( A i ) {displaystyle P(A_{i})} и P ( A j ) {displaystyle P(A_{j})} умножить на константу.

Апостериорные вероятности все равно будут в сумме (или при интегрировании) давать 1, независимо от абсолютных величин априорных вероятностей.

Еще по этой теме:

Согласованный фильтр

Согласованный фильтр — линейный оптимальный фильтр, построенный исходя из известных спектральных характеристик полезного сигнала и шума. Согласованные фильтры предназначены для выделения сигналов

Теория оценивания

Теория оценивания — раздел математической статистики, решающий задачи оценивания непосредственно не наблюдаемых параметров сигналов или объектов наблюдения на основе наблюдаемых данных. Для решения

Множество уровня

В математике множество уровня вещественной функции f от n вещественных переменных — это множество вида L c (

Порядок числа по модулю

Показателем, или мультипликативным порядком, целого числа a {displaystyle a} по модулю m {displaystyle m}

Распределение Скеллама

Распределение Скеллама — дискретное распределение вероятностей разности n 1 − n

Инвариантная мера

Инвариантная мера — в теории динамических систем мера, определённая в фазовом пространстве, связанная с динамической системой и не изменяющаяся с течением времени при эволюции состояния динамической

Комментарии:

Добавить комментарий