Показать меню

Правдоподобие принятой последовательности

18.06.2022
14

Правдоподобие принятой последовательности — в теории кодирования, оценка вероятности P ( r → | v → ) {displaystyle Pleft({vec {r}}|{vec {v}} ight)} того, что принятая последовательность r → {displaystyle {vec {r}}} является результатом передачи последовательности v → {displaystyle {vec {v}}} и определяется как

P ( r → | v → ) = ∏ i P ( r i , v i ) {displaystyle Pleft({{vec {r}}|{vec {v}}} ight)=prod limits _{i}{Pleft({r_{i},v_{i}} ight)}}

Для двоично симметричного канала правдоподобие принятой последовательности равна

P ( r → | v → ) = ∏ i ( 1 − p ) ( p 1 − p ) d ( r i , v i ) {displaystyle Pleft({{vec {r}}|{vec {v}}} ight)=prod limits _{i}{left({1-p} ight)left({frac {p}{1-p}} ight)}^{dleft({r_{i},v_{i}} ight)}}

где p {displaystyle p} — характеристика двоично симметричного канала, d ( r i , v i ) {displaystyle dleft({r_{i},v_{i}} ight)} — расстояние Хемминга между битами потенциально переданной и принятой последовательности.

Для канала с аддитивным белым гауссовским шумом:

P ( r → | v → ) = ∏ i 1 π N 0 exp ⁡ ( − 1 N 0 ( r i − m ( v i ) ) 2 ) {displaystyle Pleft({{vec {r}}|{vec {v}}} ight)=prod limits _{i}{{frac {1}{sqrt {pi N_{0}}}}exp left({-{frac {1}{N_{0}}}left({r_{i}-mleft({v_{i}} ight)} ight)^{2}} ight)}}

где m ( . ) {displaystyle mleft(. ight)} — двоичная модуляция сигнала, при которой биты { 0 , 1 } {displaystyle left{{0,1} ight}} отображаются в вещественные числа { + E , − E } {displaystyle left{{+E,-E} ight}} .

Еще по этой теме:
Плотность потока
04:00, 10 май
Плотность потока
Плотность потока — вектор, сонаправленный со скоростью v →
Гидроксид лантана(III)
14:00, 26 сентябрь
Гидроксид лантана(III)
Гидроксид лантана(III) — неорганическое соединение, гидроксид металла лантана с формулой La(OH)3, белые кристаллы или аморфное вещество, не растворимое в воде. Используется как реактив в протеомике и
Тиосульфат калия
21:00, 14 февраль
Тиосульфат калия
Тиосульфат калия — неорганическое соединение, соль щелочного металла калия и тиосерной кислоты с формулой K2SO3S, бесцветные кристаллы, растворимые в воде, образует кристаллогидраты. Получение
Гидроксид кобальта(II)
06:09, 19 декабрь
Гидроксид кобальта(II)
Гидроксид кобальта(II) — неорганическое соединение, гидроксид металла кобальта с формулой Co(OH)2, в зависимости от способа получения имеет окраску розовую, синюю, фиолетовую, не растворяется в воде,
Теорема Вейерштрасса об ограниченной возрастающей последовательности
21:30, 15 декабрь
Теорема Вейерштрасса об ограниченной возрастающей последовательности
Теорема Вейерштрасса об ограниченной сверху возрастающей последовательности (или ограниченной снизу убывающей последовательности) утверждает, что любая ограниченная сверху монотонно возрастающая (или
Инвариантная мера
19:01, 04 декабрь
Инвариантная мера
Инвариантная мера — в теории динамических систем мера, определённая в фазовом пространстве, связанная с динамической системой и не изменяющаяся с течением времени при эволюции состояния динамической
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail: