Показать меню

Число Нуссельта

10.11.2022
0

Число Нуссельта ( N u {displaystyle mathrm {Nu} } ) — один из основных критериев подобия тепловых процессов, характеризующий соотношение между интенсивностью теплообмена за счёт конвекции и интенсивностью теплообмена за счёт теплопроводности (в условиях неподвижной среды). Названо в честь немецкого инженера Вильгельма Нуссельта.

N u l = α l λ = q c q λ , {displaystyle mathrm {Nu} _{l}={frac {alpha l}{lambda }}={frac {q_{c}}{q_{lambda }}},}

где:

  • l {displaystyle l} — характерный размер;
  • λ {displaystyle lambda } — коэффициент теплопроводности среды;
  • α {displaystyle alpha } — коэффициент теплоотдачи;
  • q c {displaystyle q_{c}} — тепловой поток за счёт конвекции;
  • q λ {displaystyle q_{lambda }} — тепловой поток за счёт теплопроводности.

Характерные значения

Число Нуссельта всегда больше или равно 1. То есть тепловой поток за счёт конвекции всегда превышает по своей величине тепловой поток за счёт теплопроводности .

Обычно для ламинарных течений число Нуссельта находится в диапазоне от 1 до 20. Большие числа Нуссельта (>100) свидетельствуют о сильном конвективном тепловом потоке, что является характеристикой турбулентных течений.

Для течений жидкости в круглых трубах можно показать, что для установившегося ламинарного течения N u = 4 , 36 {displaystyle mathrm {Nu} =4{,}36} (при условии, что тепловой поток в стенку постоянен) и N u = 3 , 66 {displaystyle mathrm {Nu} =3{,}66} (при условии, что постоянна температура стенки).

Эмпирические зависимости

Свободная конвекция на вертикальной пластине

N u L = 0 , 68 + 0 , 67 R a L 1 / 4 [ 1 + ( 0,492 / P r ) 9 / 16 ] 4 / 9 , R a L ⩽ 10 9 , {displaystyle mathrm {Nu} _{L}=0{,}68+{frac {0{,}67mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{[1+(0{,}492/mathrm {Pr} )^{9/16}]^{4/9}}},quad mathrm {Ra} _{L}leqslant 10^{9},}

где R a x = G r x P r {displaystyle mathrm {Ra} _{x}=mathrm {Gr} _{x}mathrm {Pr} } — число Рэлея.

Свободная конвекция на горизонтальной пластине

Если характерную длину определить как:

L   = S P {displaystyle L ={frac {S}{P}}} ,

где S {displaystyle S} — площадь пластины, и P {displaystyle P} — её периметр. Тогда для ориентированной вверх горячей поверхности в холодной среде или для ориентированной вниз холодной поверхности в горячей среде:

N u L = 0 , 54 R a L 1 / 4 , 10 4 ⩽ R a L ⩽ 10 7 ; {displaystyle mathrm {Nu} _{L}=0{,}54mathrm {Ra} _{L}^{1/4},quad 10^{4}leqslant mathrm {Ra} _{L}leqslant 10^{7};} N u L = 0 , 15 R a L 1 / 3 , 10 7 ⩽ R a L ⩽ 10 11 . {displaystyle mathrm {Nu} _{L}=0{,}15mathrm {Ra} _{L}^{1/3},quad 10^{7}leqslant mathrm {Ra} _{L}leqslant 10^{11}.}

Для ориентированной вниз горячей поверхности в холодной среде или для ориентированной вверх холодной поверхности в горячей среде:

N u L = 0 , 27 R a L 1 / 4 , 10 5 ⩽ R a L ⩽ 10 10 . {displaystyle mathrm {Nu} _{L}=0{,}27mathrm {Ra} _{L}^{1/4},quad 10^{5}leqslant mathrm {Ra} _{L}leqslant 10^{10}.}

Теплоотдача при вынужденной конвекции в трубах

N u D = 0,023 R e D 4 / 5 P r n , {displaystyle mathrm {Nu} _{D}=0{,}023mathrm {Re} _{D}^{4/5}mathrm {Pr} ^{n},}

где:

  • R e {displaystyle mathrm {Re} } — число Рейнольдса;
  • D {displaystyle D} — характерный размер;
  • P r {displaystyle mathrm {Pr} } — Число Прандтля;
  • n = 0 , 4 {displaystyle n=0{,}4} в условиях нагрева жидкости и n = 0 , 3 {displaystyle n=0{,}3} в условиях охлаждения жидкости.


Еще по этой теме:
Теория оценивания
05:00, 14 сентябрь
Теория оценивания
Теория оценивания — раздел математической статистики, решающий задачи оценивания непосредственно не наблюдаемых параметров сигналов или объектов наблюдения на основе наблюдаемых данных. Для решения
Число Уомерсли
16:00, 09 сентябрь
Число Уомерсли
Число Уомерсли (Wo или α) — критерий подобия в гидродинамике, определяющий соотношение между темпом пульсации потока жидкости и её вязкостью. Оно определяется следующим образом:
Многочлены Шура
15:00, 26 май
Многочлены Шура
Многочлены Шура — названные в честь И. Шура симметрические многочлены от n {displaystyle n} переменных специального вида, параметризованные разбиениями
Уравнение состояния Барнера — Адлера
19:38, 16 декабрь
Уравнение состояния Барнера — Адлера
Уравнение Барнера — Адлера — многопараметрическое уравнение состояния, описывающее поведение насыщенного и слегка перегретого пара. Получено Барнером (H. E. Barner) и Адлером (S. B. Adler) в 1970
Последовательное квадратичное программирование
22:31, 13 декабрь
Последовательное квадратичное программирование
Последовательное квадратичное программирование (англ. Sequential quadratic programming (SQP)) — один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения, основной
Комплексная проективная плоскость
10:00, 13 декабрь
Комплексная проективная плоскость
Комплексная проективная плоскость — двумерное комплексное проективное пространство; является двумерным комплексным многообразием, его вещественная размерность равна 4. Обычно обозначается
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail: