Индекс массы (технический анализ)

Индекс массы (MI от англ. mass index) — разработанный Дональдом Дорси (англ. Donald Dorsey) технический индикатор прогнозирующий разворот тенденции на основе анализа ширины диапазона между максимальной и минимальной ценами.

Методика вычисления

Индекс массы является суммой отношений экспоненциальной скользящей средней первого (EMA) и второго (DMA) порядка разности между максимальной и минимальной ценой за период:

MassIndex p , n , t = ∑ i = 0 p − 1 EMA n , t ( High t − Low t ) DMA n , t ( High t − Low t ) , {displaystyle { extit {MassIndex}}_{p,n,t}=sum _{i=0}^{p-1}{frac {{ extit {EMA}}_{n,t}({ extit {High}}_{t}-{ extit {Low}}_{t})}{{ extit {DMA}}_{n,t}({ extit {High}}_{t}-{ extit {Low}}_{t})}},}

где:

• MassIndex p , n , t {displaystyle { extit {MassIndex}}_{p,n,t}} — индекс массы в момент t {displaystyle t} , построенный на экспоненциальных скользящих средних с шириной окна n {displaystyle n} и периодом суммирования p {displaystyle p} .
• EMA n , t ( High t − Low t ) {displaystyle { extit {EMA}}_{n,t}({ extit {High}}_{t}-{ extit {Low}}_{t})} — экспоненциальная скользящая средняя c шириной окна n {displaystyle n} от разности максимальной и минимальной цены за период: EMA n , t = α ⋅ ( High t − Low t ) + ( 1 − α ) ⋅ EMA n , t − 1 . {displaystyle { extit {EMA}}_{n,t}=alpha cdot ({ extit {High}}_{t}-{ extit {Low}}_{t})+(1-alpha )cdot { extit {EMA}}_{n,t-1}.}
• DMA n , t ( High t − Low t ) {displaystyle { extit {DMA}}_{n,t}({ extit {High}}_{t}-{ extit {Low}}_{t})} — двойное экспоненциальное скользящее среднее с шириной окна n {displaystyle n} от разности максимальной и минимальной цены за период: DMA n , t = α ⋅ EMA n , t + ( 1 − α ) ⋅ DMA n , t − 1 . {displaystyle { extit {DMA}}_{n,t}=alpha cdot { extit {EMA}}_{n,t}+(1-alpha )cdot { extit {DMA}}_{n,t-1}.}
• High t , Low t {displaystyle { extit {High}}_{t},{ extit {Low}}_{t}} — максимальная и минимальная цена в периоде.
• α = 2 n + 1 {displaystyle alpha ={frac {2}{n+1}}} — коэффициент сглаживания, выражаемый традиционно для технического анализа в периодах — n {displaystyle n} .

В оригинальном варианте использовалось девятидневное сглаживание с суммированием двадцати пяти значений:

MassIndex 25 , 9 , t = ∑ i = 0 24 EMA 9 , t ( High t − Low t ) DMA 9 , t ( High t − Low t ) . {displaystyle { extit {MassIndex}}_{25,9,t}=sum _{i=0}^{24}{frac {{ extit {EMA}}_{9,t}({ extit {High}}_{t}-{ extit {Low}}_{t})}{{ extit {DMA}}_{9,t}({ extit {High}}_{t}-{ extit {Low}}_{t})}}.}

Торговые стратегии

Индекс массы не показывает направление движения, он лишь призван определить момент разворота. В соответствии с оригинальной методикой вероятность разворота повышается, когда индекс массы вначале повышается выше определённого уровня, а потом опускается ниже другого — так называемый «разворотный горб» (англ. reversal bulge). В оригинальной методике для сигнала изменения тенденции индекс массы вначале должен подняться выше 27, а потом опуститься ниже 26,5.

Направление открытия позиций выбираются на основе других индикаторов, например, по экспоненциальной скользящей средней цены закрытия — если она растёт (текущее значение выше предыдущего), значит следует рассматривать сигнал индекса массы в качестве сигнала к покупке и наоборот.