Показать меню

Касание

03.12.2020
70

Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость.

Точка в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется точкой касания или точкой соприкосновения.

Порядок касания

Порядок касания является характеристикой близости двух линий, линии и поверхности или двух поверхностей в окрестности их общей точки.

  • Предположим, что для двух кривых γ 1 = { r 1 ( s ) | s ∈ R } {displaystyle gamma _{1}={mathbf {r} _{1}(s)|sin mathbb {R} }} и γ 2 = { r 2 ( s ) | s ∈ R } {displaystyle gamma _{2}={mathbf {r} _{2}(s)|sin mathbb {R} }} задана натуральная параметризация. Говорят, что кривые имеют в точке P {displaystyle P} касание порядка m {displaystyle m} , если точка P {displaystyle P} принадлежит им обоим и их первые m {displaystyle m} производных d m r 1 , 2 ( s ) d s m {displaystyle {frac {d^{m}mathbf {r} _{1,2}(s)}{ds^{m}}}} в точке P {displaystyle P} совпадают. Иначе говоря, расстояние между r 1 ( s ) {displaystyle mathbf {r} _{1}(s)} и r 2 ( s ) {displaystyle mathbf {r} _{2}(s)} есть o ( s m ) {displaystyle o(s^{m})} .

Связанные определения

  • Касательная к кривой γ {displaystyle gamma } в точке P {displaystyle P} — прямая, имеющая с γ {displaystyle gamma } в точке P {displaystyle P} касание первого порядка.
  • Радиус кривизны кривой γ {displaystyle gamma } в точке P {displaystyle P} — это радиус окружности, имеющей с кривой γ {displaystyle gamma } в точке P {displaystyle P} касание второго порядка.
Еще по этой теме:
Упорядоченная группа
00:06, 03 декабрь
Упорядоченная группа
Упорядоченная группа — группа, для всех элементов которой определён линейный порядок, согласованный с групповой операцией. Далее операция обозначается как сложение, ноль группы обозначается символом
Граф Леви
09:00, 02 декабрь
Граф Леви
Граф Леви (также граф инцидентности) — двудольный граф, соответствующий структуре инцидентности. Из набора точек и линий в геометрии инцидентности или проективной конфигурации образуется граф с одной
Окружность Аполлония
01:13, 02 декабрь
Окружность Аполлония
Окружность Аполлония — геометрическое место точек плоскости, отношение расстояний от которых до двух заданных точек — величина постоянная, не равная единице. Биполярные координаты — ортогональная
Обратный элемент
23:38, 01 декабрь
Обратный элемент
Обратный элемент — термин в общей алгебре, обобщающий понятия обратного числа (для умножения) и противоположного числа (для сложения). Определения Пусть ( M
Представление в виде функциональной поверхности (часть 1)
14:15, 13 март
Представление в виде функциональной поверхности (часть 1)
Как было сказано выше, изменение свойства в пространстве можно представить в виде так называемой функциональной поверхности - массива данных с координатами х, у, определяющими местоположение точки
Представление в виде функциональной поверхности (часть 2)
14:15, 13 март
Представление в виде функциональной поверхности (часть 2)
Различные методы интерполяции почти всегда будут давать различные результаты. Все методы интерполяции можно разбить на два класса: точные интерполяторы и сглаживающие интерполяторы. Некоторые
Комментарии:
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent